Основное содержание урока
Масштаб
Масштаб — дробь, показывающая, во сколько раз расстояния на местности уменьшены при изображении их на карте или плане. На картах масштаб изображается в нескольких видах — численный, именованный и линейный (рис. 1).
Рис. 1. Виды масштаба
Для перевода численного масштаба в именованный нужно помнить, что масштаб — дробь, а значит, числитель и знаменатель дроби имеют одну единицу измерения для географических карт — сантиметр.
Таким образом, масштаб, представленный на рис. 1, — в 1 см 10 000 см, а так как в 1 см 100 м, то данный масштаб — в 1 см 100 м. Масштаб 1: 20 000 = в 1 см 200 м.
Для измерения расстояния по карте нужно линейкой измерить расстояние между двумя точками в сантиметрах (в заданиях ЕГЭ требуется измерять по прямой) и умножить на знаменатель нашей дроби (масштаба). Получим расстояние в сантиметрах. В заданиях ЕГЭ требуется ответ дать в метрах, поэтому переводим сантиметры в метры (т. е. делим на 100, так как в 1 м 100 см). При определении расстояний по карте ответ округляют до десятков метров. Для этого используются правила округления, которые изучались в курсе математики.
В числе найдите цифру разряда, до которого надо округлить число, — десятки.
Если справа от неё стоит цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру разряда, до которой округляли, оставляем без изменений. Если справа от подчёркнутой цифры стоит цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то все цифры, которые отделены справа, заменяются нулями, а к цифре разряда, до которой округляли, прибавляется 1. Например, если в ответе в метрах получается не число, кратное десяткам метров, а, например, 334, то при округлении до десятков получится 330, так как справа от числа, обозначающего десятки (3), стоит цифра 4, которая меньше пяти, и нужно округлять в меньшую сторону. Если получается ответ 338 м, то округлять нужно до 340 м.
Азимут
Азимут — угол между направлением на север и какой-либо предмет. На топографических картах направление на север показывают с помощью стрелки. Если стрелки нет, то по умолчанию считается, что направление север-юг — это направление верх-низ карты строго по вертикали.
Азимут используется для ориентирования на местности, но определяют его не только на местности, но и по карте. Азимут измеряют по часовой стрелке в пределах от 0 до 360°. Если предмет находится от наблюдателя строго на севере, то азимут на него 0°, если строго на востоке — 90°, на юге — 180°, на западе — 270°. На рис. 2 азимут на точку А — 45°, на точку В — 135°, на точку С — 225°, на точку D — 315°.
Рис. 2
На рис. 3 показано, как измерить азимут от точек А и С на точки В и D с помощью транспортира 180°. Азимут от точки А на точку В измеряем как острый угол.
Азимут от точки С на точку D можно измерить двумя способами.
а) Сложить величину развёрнутого угла 180° и измеренного по часовой стрелке тупого угла 120°.
б) Вычесть из 360° величину измеренного против часовой стрелки острого угла 60° и получить 300°.
Рис. 3
Для определения азимута по топографической карте необходимы линейка и транспортир. Через точку, которой нужно определить азимут, необходимо провести прямую, параллельную направлению север-юг, указанному на карте. Затем соединить прямой две точки. И измерить образовавшийся угол транспортиром, учитывая, что азимут всегда отсчитывается по часовой стрелке. На рис. 4 показано, как определить азимут от родника на точку с высотой 142,8 м.
Рис. 4
Изображение объектов на географических картах
При составлении карт проводится отбор объектов, которые на них изображают. Чем крупнее масштаб карты, тем больше объектов на ней изображено и тем более она подробная. Топографические карты наиболее подробные, на них изображены природные объекты, экономические объекты и населённые пункты. Топографические карты являются по содержанию комплексными.
На картах и планах изображение объектов местности дано в картографических условных знаках — системе символических графических обозначений, применяемых для изображения на картах различных объектов и явлений, их качественных и количественных характеристик. Условные знаки иногда также называют «легенда карты». Для разных объектов используются разные способы изображения. Рассмотрим некоторые особенности изображений объектов.
Для линейных объектов — реки, дороги, линии электропередачи и т. п. — используются условные знаки в виде различных линий, передающих местоположение и очертание объектов, но их ширина преувеличивается.
Реки могут изображаться одной линией, в случае если река неширокая, или двумя линиями, если в масштабе конкретной карты возможно показать ширину реки.
Если объект на плане (карте) не может быть выражен масштабным знаком из-за своего небольшого размера, но показать его на карте необходимо, то применяется внемасштабный условный знак, например пункт государственной геодезической сети, отдельно растущее дерево, дом лесника, родник и др. Точное положение объекта на местности показывает главная точка внемасштабного условного знака. Главная точка обычно находится в центре значка (если он симметричен). Если нужно произвести измерение расстояния между объектами, обозначенными внемасштабными условными знаками, то измерения проводятся между центрами этих условных знаков.
Изображение некоторых объектов на картах показано на рисунках.
Сплошные горизонтали проведены через 5 метров
Вопросы и задания для повторения
1) Что такое масштаб? В каких единицах измерения указывают числитель и знаменатель масштаба на географических картах?
2) Географическая карта какого масштаба подробнее — 1: 10 000 или 1: 1 000 000?
3) Как измерить расстояние по географической карте с помощью масштаба?
4) Численный масштаб географической карты 1:50 000. Каков именованный масштаб?
5) Как правильно округлять числа?
6) При измерении расстояния по географической карте вы получили результат 226 м. Округлите это число до десятков метров.
7) Что такое азимут? В каком направлении — по часовой стрелке или против неё — и в каких пределах измеряется азимут?
8) Как транспортиром измерить тупой угол? Опишите два способа.
Тренировочные задания
1. Длина отрезка на карте 3 см. Определите, каково это расстояние на местности, если масштаб карты — в 1 см 1 км. Ответ запишите в: а) метрах; б) километрах.
а) Ответ: ___________________________________________________м.
б) Ответ: ___________________________________________________км.
2. Длина отрезка на карте 1,5 см. Определите, каково это расстояние на местности, если масштаб карты 1:50 000. Ответ запишите в: а) метрах; б) километрах.
а) Ответ: ___________________________________________________м.
б) Ответ: ___________________________________________________км.
3. Длина отрезка на карте 2,8 см. Определите, каково это расстояние на местности, если масштаб карты 1: 200 000. Ответ запишите в метрах.
Ответ: ___________________________________________________м.
4. На местности расстояние между объектами составляет 460 м. Каково расстояние между ними по прямой на карте масштаба в 1 см 200 м?
Ответ: ___________________________________________________.
5. На местности расстояние между объектами составляет 550 м. Каково расстояние между ними по прямой на карте масштаба в 1 см 100 м?
Ответ: ___________________________________________________.
6. При измерении расстояния вы получили число 478 м.
а) Округлите его до сотен метров.
Ответ: ___________________________________________________м.
б) Округлите его до десятков метров.
Ответ: ___________________________________________________м.
7. При измерении расстояния вы получили число 125 м.
а) Округлите его до сотен метров.
Ответ: ___________________________________________________м.
б) Округлите его до десятков метров.
Ответ: ___________________________________________________м.
8. Вам нужно определить азимут от точки А на точку В. Точка В находится где-то между направлением на север и восток. Запишите, в каком диапазоне может быть азимут от точки А на точку В.
Ответ: от _________________° до __________________°
9. Используя рис. 7:
а) определите, в каком направлении от точки А находится дом лесника.
Ответ: ___________________________________________________ .
б) Не измеряя азимут транспортиром, предположите, какой азимут из перечисленных ниже может быть от точки А на дом лесника. Выбранный ответ (ответы) подчеркните.
43°, 50°, 95°, 123°, 190°, 277°, 350°
10. Используя рис. 8, предположите, не измеряя угол транспортиром, в каком диапазоне может быть азимут от колодца на дом лесника.
Ответ: азимут от колодца на дом лесника может быть от ____________° до_______________°
11. Определите по карте (рис. 5) расстояние на местности по прямой от точки А до точки В и от точки В до точки С. Полученный результат округлите до десятков метров. Ответ запишите в виде числа.
Ответ: расстояние от точки А до точки В _____________________ м.
Ответ: расстояние от точки В до точки С _____________________м.
12. Определите по карте (рис. 5) азимут от точки А на точку В и от точки В на точку С. Ответ запишите в виде числа.
Ответ: азимут от точки А на точку В ______________________°.
Ответ: азимут от точки В на точку С ______________________°
Рис. 5
13. Определите по карте (рис. 6) расстояние на местности по прямой от точки А до точки В и от точки В до точки С. Полученный результат округлите до десятков метров. Ответ запишите в виде числа.
Ответ: расстояние от точки А до точки В ____________________ м.
Ответ: расстояние от точки В до точки С ____________________ м.
14. Определите по карте (рис. 6) азимут от точки А на точку Б и от точки В на точку С. Ответ запишите в виде числа.
Ответ: азимут от точки В на точку А __________________°
Ответ: азимут от точки В на точку С __________________°
Контрольные задания
Задания 1-2 выполняются с использованием приведённого ниже фрагмента топографической карты.
1. Определите по карте расстояние на местности по прямой от дома лесника до точки В. Полученный результат округлите до десятков метров. Ответ запишите в виде числа.
Ответ: ___________________________________________________м.
2. Определите по карте азимут от дома лесника на точку В. Ответ запишите в виде числа.
Ответ: ___________________________________________________°
Задания 3-4 выполняются с использованием приведённого ниже фрагмента топографической карты.
3. Определите по карте расстояние на местности по прямой от колодца до дома лесника. Полученный результат округлите до десятков метров. Ответ запишите в виде числа.
Ответ: ___________________________________________________м.
4. Определите по карте азимут от колодца на дом лесника. Ответ запишите в виде числа.
Ответ: ___________________________________________________°.
Задания 5-6 выполняются с использованием приведённого ниже фрагмента топографической карты.
5. Определите по карте расстояние на местности по прямой от точки А до точки М. Полученный результат округлите до десятков метров. Ответ запишите в виде числа.
Ответ: ___________________________________________________м.
6. Определите по карте азимут от точки А на точку М. Ответ запишите в виде числа.
Ответ: ___________________________________________________